САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ  РАБОТА. 8 класс

1 вариант.

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВМ равна 12 см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВМ. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В параллелограмме АВСД стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.
3. Площадь трапеции равна 320см², а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого.

4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126см².

5. В ромбе АВСК из вершин В и С опущены высоты ВМ и СН на прямую АК. Найдите площадь четырехугольника МВСН, если площадь ромба равна 67см².

6. В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45º. Найдите площадь треугольника.

2 вариант.

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота АН в 4 раза меньше основания ВС, равного16см. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В параллелограмме АВСД высоты равны 10 и 5 см, а площадь параллелограмма равна 60см². Найдите стороны параллелограмма.

3. В равнобокой трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20см, а высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 45º. Найдите площадь трапеции.

4. В ромбе АВСД на стороне ВС отмечена точка К такая, что КС:ВК=3:1. Найдите площадь треугольника АВК, если площадь ромба равна 48см²ю

5. В треугольнике АВМ через вершину В проведена прямая d, параллельная стороне АМ. Из вершин А и М проведены перпендикуляры АС и МД на прямую d . Найдите площадь четырехугольника АСДМ, если площадь треугольника АВМ равна 23см².

6. В треугольнике две стороны равны 12 и 8 см, а угол между ними 60º. Найдите площадь треугольника.